ATIVIDADE EF 8
Objeto de casa escolhido: Tapete retangular
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Grandeza
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Unidade de Medida
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Unidade de Medição
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peso
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Kg
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balança
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comprimento
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cm
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trena
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altura
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cm
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trena
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- Peso: 1 kg 60 g
- Comprimento: 1 m 34 cm
- Altura: 96 cm
TAREFAS DE MATEMÁTICA -UFA...
ATIVIDADE 2
Após responder as questões abaixo, criar uma atividade envolvendo classificação.
1. Seria adequado adequado levar essas atividades para seus alunos? por quê?
R. Sim, com certeza seria enriquecedor, as atividades lúdicas são sempre bem vindas.
2. O que você mudaria nas atividades? e nos objetos?
R. Tenho a dificuldade de que na minha escola não possui informatização, seria o ideal, e não precisaria usar outro recurso. Os jogos terão que ser confeccionados, usando diversos materiais como papelão, caixas, tampinhas, madeira etc....
Exemplo de Atividade- Classificação
Materiais
Cartões com 5cm x 5cm, que identifiquem diferentes possibilidades de classificação, separando em cada cartão um elemento. Exemplos: Forma de relevos, aves, mamíferos, flores frutas e outros.
Utilização
Espalhar esses cartões e estimular o aperfeiçoamento do aluno ao hábito de classificar. desta maneira em duplas ou em grupos, os alunos devem selecionar e combinar os cartões para sua classificação. Podem ainda receber cartões aleatóriamente e ser estimulados a proceder trocas para classificação. Podem substituir nos cartões os desenhos por palavras.
atividade 4
Responda as questões propostas e crie uma atividade baseada no que foi visto.
A B
1. Quantos objetos iguais existem nas figuras A?
2. Quantos abajures existem na figura A?
3. Se retirassemos um sofá da figura A quantos restariam?
4. Quantos peixinhos existem na figura B?
5. Quantos peixinhos de cada cor existem na figura B?
6. Quantos aquários iguais existem na figura B?
ATIVIDADE:
Foi distribuido uma folha com desenhos de cédulas de diversos valores para que eles destacassem.
desenvolvimento da atividade:
a) Alunos em dupla receberam cartelas, como no exemplo abaixo, para comporem com cédulas até valor sugerido.
COMPLETE ESTA TABELA COM A QUANTIDADE DE CÉDULAS NECESSÁRIAS.
As atividades, são interessantes, sem dúvida, vai poder integrar às crianças de acordo com a sua faixa etária, penso que os alunos se darão muito bem com as atividades proposta, espero que consigam interagir muito, Tudo o que eles desenvolverem no momento das atividades, vai refletir de maneira positiva na sua aprendizagem, quanto à questão da utilização dos materiais da interdisciplina é extremamente pertinente, devo reconhecer a importância do material adequado para cada aprendizagem, e isso, representa o diferencial, entre uma atividade monótona e sem sentido, e outra interessante e significativa para o meu aluno, quanto aos materiais deve ser de fácil aquisição e de baixo custo e até mesmo reciclados, e isso pode desencadear atividades interessantes e, que com certeza, favorecerão o desenvolvimento de competências, logicamente que usaria também a forma digital a partir da manipulação do material proposto, pude me certificar como é importante trabalhar estes conceitos de classificação e seriação. Até então percebo que os professores estão mais preocupados em trabalhar estes conceitos nas pré-escolas e nos primeiros anos, mas são atividades que podem também serem trabalhadas nas séries seguintes e com um bom resultado.
Convivemos diariamente com a classificação e a seriação, e com uma proposta adequada, podemos estimular o aluno a observação e a construção, para que possam perceber as semelhanças e diferenças entre formas, relacionando com o mundo que a cerca, destacando algumas características e propriedades e, desse modo, estabelecendo algumas classificações, deve se ter um número de atividades, que possam incluir materiais montarem, quebra-cabeças, compor formas, recortar, colar, pintar, construir, desenhar, manipular blocos lógicos etc. Esses jogos podem ser construídos pela própria criança usando uma grande variedade de materiais madeira, tecido, isopor, arame, sucata de vários tipos, argila, massa de modelar, papel, cartolina, etc, pois o que importa , são as ações da criança e sua reflexão sobre ela na construção do conhecimento matemático.
As atividades propostas, nos exemplos do wiki, da mais simples ao mais complexo, poderiam perfeitamente ser usadas por mim em sala de aula, pois quando falo em “estimular o aperfeiçoamento”, parto do princípio que meus alunos dominem em parte as duas estruturas lógicas: a Classificação e a seriação, pois a s atividades estão sendo aplicadas em alunos da 5.ª série.
A pergunta é: como eu trabalharia classificação? Refazendo a proposta inicial, selecionaria uma característica comum aos elementos do jogo que possam estar um determinado universo. Por exemplo, nos cartões com animais escolhe-se uma série de características que serão responsáveis pelo estabelecimento de diferenças semelhanças entre as peças. Neste jogo poderiam ser atributos: como tamanho, cor, lado (orientação direita ou esquerda) e formas (gordo ou magro). Para cada característica estabelecem-se "valores" que são as maneiras como cada característica pode aparecer em cada peça. Assim: a cor pode ser: vermelho, verde, amarelo a forma pode ser, gordo magro, o tamanho pode ser: pequeno, grande, o lado pode ser direita, esquerda, e cada peça deverá ter um valor correspondente a cada característica, os valores, poderão ser combinados de várias maneiras.
A determinação do número de peças do jogo deverá resultar no esgotamento das possibilidades de combinação dos valores de cada atributo com os outros, e essas possibilidades são muitas.
Números e operações - atividade 1
- Onde há números em sua vida?
R. Os números fazem parte da nossa vida, no nosso endereço, no número do nosso RG, CPF, Telefone, na nossa idade etc.., no trabalho realizado em sala de aula, eles servem com resgate de noções importantes do dia-a-dia, servem também como meio de orientação e localização.
R. Usamos os números para todas as ocasiões, principalmente no sentido de orientação, devemos conhecer a função social dos números, pois não podemos deixar de considerar que no cotidiano dos nossos alunos o número está presente em todas as ordens, : centenas, milhares, e mais. Tudo isso tem que estar no codidiano escolar.
Imagine situações do seu cotidiano em que você se depara com os números, onde você os identifica e/ou utiliza.
R. Desde que acordamos pela manhã, quando olhamos para o relógio, deparamos com os números, no canal da televisão, no número do ônibus,
na página do jornal, no dia do mês, no número da sala, da turma, o dinheiro da passagem, usamos sempre dentro de um contexto, e não como números isolados.
ATIVIDADE 4 – MATEMÁTICA
COMPRA E VENDA
As atividades servem para avaliar os conhecimentos que a turma traz. Podem ser realizada oralmente com cálculos mentais, lendo em voz alta. As respostas pedem registros simples.
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MESA +6 CADEIRAS
À vista 320,00
A prazo em 4 parcelas: R$ 360,00
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- Observe o anúncio:
a) Na compra a prazo, se gasta a mais que na compra à vista? R$ 40,00
2. Na compra a prazo, qual o valor de cada prestação? R$ 90,00
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Só R$ 1.200,00 em 12 vezes
Ou em 3 pagamentos com desconto
especial de R$ de R$ 300,00
COMPUTADOR
PENTIUM 4.0
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Observe este outro anúncio:
a) Se você comprar esse microcomputador e pagar em 12 vezes, de quanto será cada prestação? R$ 100,00 ou R$ 200? R$ 100,00
b) Se você comprar o micro e pagar em 3 vezes, de quanto será cada prestação? R$ 300,00
c) Considerando apenas o total de cada plano, qual é a diferença entre eles? R$ 300,00
d) Maria Eduarda, comprou móveis para a sala de sua casa por R$ 200,00, para pagar em 10 parcelas iguais sem acréscimo. Logo após a 6.ª parcela, perdeu o emprego e não pagou as prestações seguintes. Quando arrumou novo emprego procurou a loja e fez um acordo, saldando a dívida em 4 parcelas de R$ 300,00. Ao todo, quanto ela pagou pelos móveis? R$ 2.400,00.
Os problemas trazem algum desafio, devido a muitas informações, embora os cálculos possam ser feitos mentalmente. O contexto não faz parte do universo infantil, mas há famílias que passam por dificuldades como essa por isso, muitas crianças podem se interessar.
Atividade 5 de Matemática
Multiplicação
A proposta de atividade é para retomar a lógica do algoritmo da multiplicação.
Objetivo: revisar a técnica da multiplicação, exercitá-la e ampliá-la; reforçar a compreensão lógica dessa técnica de cálculo. Isso se justifica no investimento da compreensão, porque efetuar a conta sem entendê-la a calculadora faz melhor que nós, o aprendizado da técnica só é útil, se também desenvolver o raciocínio. É necessário que as crianças entendam o processo.
1. Efetue mentalmente e escreva o resultado.
a)10 X 45 = ---450---- b) 2 X 13 = --26----- c) 30 X 25 =---750------
100 X 45 = ---4500-- 20 X 13 =--260--- 300 X 25 =----7500---
1000 X 45 = --45000-- 200 X 13 = --2600-- 3 000 X 25 =--75000-
2. Observe como o menino calcula:
CAUCULE COMO ELE:
a) 11 x 12 = 132 120 b) 12 X 25 = 300 250
+12 +50
------ ------
132 300
Esse modo de multiplicar é geralmente apresentado na 3.ª série é importante para compreender a lógica do processo habitualmente para multiplicar
ATIVIDADE – 5 NÚMEROS E OPERAÇÕES.
A proposta da atividade é como se fosse um bingo: o aluno escolhe os números e o professor lança os dados. Com os números obtidos, é preciso realizar operações cujo resultado seja um dos números escolhidos pelo aluno.
Este tipo de proposta desenvolve o cálculo mental, a atenção e a organização do raciocínio.
O JOGO DOS NOVE NÚMEROS
Primeiro, você preenche este quadrado escolhendo nove números de 0 até 36.
A seguir ,o professor lança os dados e
Obtém dois números. Com eles, se conseguir, escreva uma operação de maneira que o resultado seja um dos números do seu quadrado.
Carla preencheu o quadro assim
O professor lançou os dados 
Carla escreveu 2+6 na casinha do 8:
O professor lançou novamente os dados.
Carla escreveu 5 ÷ 2 :
( o resto não importa)
Agora, preencha o quadro do alto da página com seus nove números. O professor vai jogando os dados. O primeiro a conseguir operações para seus nove números ganhará a partida.
EF1 – ATIVDADE DE MATEMÁTICA –
“Como meus alunos vêem o Mundo e como o representam?”
Apesar de a matemática estar inserida no dia a dia das crianças, para elas torna-se é difícil explorar o mundo à sua volta, isso porque a matemática nem sempre é clara em todas as situações, por isso a necessidade do uso em sala de aula dos materiais concretos que a criança pode manipular montar, etc. que representem as relações matemáticas que elas devam compreender, e esses materiais podem ser muito simples, fáceis de construir.
A Metodologia usada pela professora, de acordo com o texto, aponta a participação do aluno em todas as etapas, não oferece tudo pronto, as atividades realizadas partiram da ação, primeiro, em jogos ou movimentos do próprio corpo; depois, sobre materiais concretos os mais diversos; sempre partindo da operação realizada sobre situações vivenciadas e isso é importante, a professora, trabalha ensino da matemática, com uma metodologia dinâmica, com características dos ensinamentos de Piaget, de que, quaisquer que sejam as estruturas do conhecimento, elas iniciam sua construção desde as primeiras ações do sujeito, isto é, desde as ações sensório-motores.
O professor deve considerar o aluno como um todo cujas potencialidades, deverão ser atualizadas na realidade do mundo em que vive um mundo que deverá conhecer situando-se, através da construção, e transformação da sua realidade.
As situações de aprendizagem devem partir da realidade do aluno, do que ele aprende diariamente fora dela, isso irá determinar o caminho que percorrer na solução de um problema, a forma deve ser livre, isso leva o aluno a acrescentar novas concepções as suas próprias, reorganizar as já existentes ou até mesmo rejeitá-las.
NE2 - TAREFAS DE MATEMÁTICA – Espaço e formas
A atividade proposta pode iniciar como brincadeira, mas se pode trabalhar com a idéia de que a cena vista depende do ponto de vista do observador, pode se pedir para que tentem adivinhar o sentido de cada vista, e ouvir as mais diversas respostas.
O QUE É?
A B C D
O menino observa os edifícios
Que cena ele vê?
Atividade : EF3 - PENSANDO E PROPONDO MANEIRAS DIFERENTES DE CLASSIFICAR FORMAS E OBJETOS GEOMÉTRICOS
O importante para a criança e o conhecimento do espaço físico, e nesse aspecto a geometria, é fundamental, pois desenvolve e aprimora um conhecimento intuitivo do espaço, e o objetivo é que ele possa conceituar figuras, propriedades e transformações geométricas. Para isso o aluno deve vivenciar atividades adequadas, fazê-lo tomar consciência do espaço à sua volta e da posição que ele ocupa nesse espaço. Isso pode ser feito através de várias manipulações, onde ele poderá aprender conceituar os resultados de suas observações.
Dentro da proposta que desenvolvi, as observações se darão através da forma dos objetos, à sua posição relativa, aos movimentos aos quais eles serão submetidos, e às deformações que se fazem sobre eles.
Como o espaço é representado em três dimensões, no qual percebemos os objetos e seus movimentos, as atividades propostas devem respeitar essa realidade, evitei nestes casos usar representar sobre o plano do quadro-verde. As atividades foram variadas, partindo de experiências com materiais concretos, como maquetes de figuras geométricas, balões inflados, cartolinas etc. A nossa proposta de atividade é com recortes, colagens e montagens, de figuras geométricas diversas, para que os alunos manipulassem observassem e relatassem suas observações
Atividade EF4 - MINIATURA -
Para esta proposta, usei materiais de contagem, o brinquedo lego, e o material dourado, que são compostos de pequenos cubos soltos, e de barrinha com 10 , sõa feitos de madeira. Sendo necessa´rio o professor pode também produzir para usar materiais mais baratos, como palitos, papel cartão etc...
Os alunos foram provocados no sentido de construir em menos tempo figuras geométricas conhecidas, usando as pecinhas de lego e material dourado. Isso levou os alunos a aprenderem e exercitar muito a elaboração das estratégias para a solução dos problemas, não usando padrões comumente utilizado.
Um aspecto que consideramos fundamental neste trabalho, é a vivência, ou seja a crianças tendo a possibilidade de manusear diferentes instrumento, ocasionando um estímulo a criatividade.
ATIVIDADE EF5
CÁLCULO DE ÁREA E PERIMETRO
O aluno deveras construir uma folha quadriculada, 10 X10 cm , usando como referência ( 1cm²) deverá quadricular. Deverá pintar uma área calcular a área. Para isso deve identificar os elementos, isso irá desenvolver noções de área de perímetro.
a) Qual é a área ocupada por um quadrinho cujos lados medem um centímetro?
b) Quantos quadradinhos iguais cabem na área pintada?
Dizemos que a área desse quadradinho é igual a um centímetro quadrado ou 1 cm ².
Qual é a área do quadrado maior?
Calcule a área do retângulo.
Calcule a área do quadrado.
A atividade foi apliada na turma 51 da escola Sto. Antônio.
O centimetro quadrado é uma unidade de medida de área.
É muito usado para medir áreas de pequenas figuras.
Complete a tabela com a área ( em centimetro quadrado)e o perímetro ( em centímetro) de cada um desses polígonos:
Observe os polígonos na malha quadriculada com lados de 1 cm
complete a tabela com a área de cada polígono em centímetro quadrados:
Reconhecimento de Padrão – atividade EF 6
Um padrão é uma regra, uma forma de organização, algo que se repete, ou seja, uma regularidade, o reconhecimento dos padrões ajuda a aprender matemática. Permite por exemplo perceber diversas propriedades dos números e das formas geométricas, os alunos poderão descobrir resultados de cálculos, entender técnicas da álgebra. Por essas razões, atividades com padrões constituem elemento importante para desenvolver o raciocínio em geral.
Seqüência em matemática é uma lista de elementos, ou seja, um conjunto ordenado de maneira que cada elemento fica naturalmente seqüenciado.
Exemplo de exercício.
Cada sequência de figura segue um padrão. Descubra qual é esse padrão e, em cada caso, desenhe a figura seguinte.
ATIVIDADE EF7 (repostagem)
Grandeza: É uma relação numérica estabelecida com um objeto.
Grandeza
Há muito tempo, os padrões de medida eram locais e estavam relacionados com partes do nosso corpo, como pés ou polegadas. Esses padrões possuem uma grande desvantagem que é exatamente o fato de não estarem padronizados. Com o crescimento do capitalismo, foi necessária a adoção de medidas mais precisas e padrões universais. Além disso, o avanço das ciências exigia medidas mais confiáveis e padrões de trocas entre os cientistas.
Para medirmos a distância entre dois pontos, precisamos comparar essa distância com uma unidade padrão de distância, o metro é uma delas. Dizer que um prédio possui 30 metros quer dizer que ele é igual a 30 vezes o comprimento da unidade do metro.
O sistema métrico decimal acabou sendo substituído pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), mais complexo e sofisticado. No Brasil, o SI foi adotado em 1962 e ratificado pela Resolução nº 12 de 1998 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (Conmetro), tornando-se de uso obrigatório em todo o Território Nacional.
As unidades SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos.
Exemplos:
Unidade de comprimento
nome: metro
símbolo: m
Unidade de tempo
nome: segundo
símbolo: s
Grandeza é uma relação numérica que envolve tudo o que se pode pesar, medir ou contar. O sistema de medida serve para medir distâncias tempo, velocidade, volume entre outros. A unidade de medida é o padrão adotado para medir, pesar, ver velocidade ou volume.
Tempo: 1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3600 s
Distância: 1km = 1000m 1m = 100cm
é tudo que você pode conta, medir, pesar, enfim, enumerar.
PESQUISA SOBRE GRANDEZAS E UNIDADES GRANDEZA
INTRODUÇÃO:
O estudo sobre os sistemas de medidas é importante para se conhecer melhor na teoria aquilo que se faz na prática cotidiana, muitas vezes, de forma automática, sem saber que está se trabalhando com a matemática projetada através dos tempos. Analisando as dificuldades encontradas a partir do ensino deste conteúdo de matemática, em que muitos alunos não conseguem aprender a transformação de uma para outra unidade, a utilização diária das unidades de medidas e a relação existentes entre elas. As pessoas atuam a todo o momento medindo, analisando, alcançando resultados e sabendo que, a matemática que se encontra como a base do que traz as respostas necessárias e práticas de modo geral.
UM POUCO DE HISTÓRIA
Os sistemas de Pesos e Medidas são os resultados de uma evolução gradual sujeita as muitas influências. É difícil, portanto, estabelecer um percurso lógico e claro para o seu aparecimento.
Contar foi talvez a forma mais primitiva de medir. As comunidades pré-históricas utilizavam as unidades dos seus produtos principais para se exprimirem nas trocas. Por exemplo: um agricultor avaliava (media) uma ovelha em "mãos cheias de trigo" ou outro grão das suas produções, e esse sistema de medida por unidades de troca duraram milênios.
O desenvolvimento e aplicação de medidas lineares - antes do aparecimento das de peso e capacidade - apareceram entre 10.000 e 8.000 anos AC. As unidades de medida nesses tempos baseavam-se na comparação com objetos naturais. Depois começaram a utilizarem-se algumas dimensões do corpo humano como padrão de medidas lineares. Por exemplo: os egípcios chamavam à distância entre o cotovelo e a extremidade do dedo médio: Braça.
Entretanto, alguns povos, perceberam-se de que havia alguma uniformidade entre os pesos de algumas sementes e grãos e assim tomaram-os para bitolas de peso. Por exemplo: o Carat- ainda hoje usado pelos joalheiros modernos - resultou do peso da semente de alfarroba; ou o Grão - ainda usado como unidade de peso - tem origem no peso das sementes do trigo ou da cevada.
A diversidade de todos estes métodos de medida levou a que as sociedades primitivas, ao tornarem-se mais sofisticadas, tivessem a necessidade de normalizar os seus Sistemas de Pesos e Medidas.
NO EGIPTO
Provavelmente a mais antiga medida linear usada pelos egípcios, babilônios e hebreus, foi a braça. De origem incerta: ou talvez como a tal distância entre o cotovelo e a extremidade do dedo médio.
Os egípcios tinham dois tipos de Braça:
A Braça Curta com 17,7 polegadas = 0,45 mts.
A Braça Real com 20,6 polegadas = 0,524 mts
A Braça Real era dividida em 7 Palmos e cada Palmo em 4 Dedos (com a largura do dedo médio)
É curioso que a Braça, ainda hoje é usada na marinharia como medida de comprimento para designar profundidades, ou cabos e linhas dos aprestos marítimos.
NA GRÉCIA E ROMA
Os gregos adaptaram alguns padrões dos sistemas desenvolvidos pelos egípcios e babilônios mas introduziram uma nova unidade:
O Pé (Foot), dividido em 12 unidades designadas por Polegadas (Inches).
Os romanos adaptaram o Pé (Foot) dividido em 12 Polegadas (Inches) para medida de comprimento.
Para o sistema de pesos criaram a Onça (Oz) como a menor unidade. Depois:
- Num sistema: 16 Oz = 1 Poud (Libra)
- Noutro sistema: 1 Poud (Libra) = 12 Oz
NA IDADE MÉDIA
No obscurantismo da Idade Média quase todos os sistemas de medidas desapareceram ou não eram usados. Cada Cidade, Território ou Província usava as suas medidas com os conseqüentes erros, fraudes e enganos nos mercados.
No Século XIV os mercadores ingleses estabeleceram o seu sistema de pesos baseado na Libra (Lb) = 7.000 Grãos (Gr) = 16 Onças (Oz) que ainda hoje é empregue em muitos países de expressão inglesa.
No Século XV um outro sistema foi estabelecido: a Onça Troy (Oz troy) = 480 Grãos (Gr) = 12 Onças da Libra.
O SISTEMA MÉTRICO
A criação do Sistema Métrico Decimal foi uma importante contribuição da Revolução Francesa.
Baseia-se em múltiplos de 10.
A sua unidade básica é o Metro; inicialmente definido como a décima milionésima parte do comprimento do meridiano terrestre entre os paralelos de Dunkerque e Barcelona (cerca de 1/4).
Entre 1960 e 1983 foi redefinido como o comprimento de onda dos isótopos 86 do Krypton; e em 1983 voltou a ser redefinido como o comprimento do percurso efetuado pela luz, no vácuo, em 1/299.792.458 segundos: medida que é reproduzível em laboratório.
Hoje, o sistema métrico decimal é universalmente aceite, incluindo o Reino Unido depois da adesão à União Européia.
Os Estados Unidos (USA) por inércia ou pela importância da sua economia ainda não sentiram a necessidade de adaptar este sistema.
Em 1960, a 10ª Conferência Internacional de Pesos e Medidas adotou o International System of Units (SI).
Este sistema é baseado em sete unidades de medida:
- O Metro para unidade de comprimento (m);
- O Kilograma para unidade de massa (kg);
- O Segundo para unidade de tempo (s);
- O Kelvin para unidade de temperatura termodinâmica (K);
- A Candela para unidade de intensidade luminosa ((cd);
- O Ampère como unidade elétrica (A);
- O Mole para a quantidade de substância (mol).
Unidades de medida
Padrões usados para avaliar grandezas físicas, são definidas arbitrariamente e têm como referência um padrão material. As grandezas podem ser mecânicas, ópticas, geométricas, acústicas ou luminosas. Medir significa comparar uma grandeza com uma unidade de referência da mesma espécie e estabelecer o (inteiro ou fracionário) de vezes que a grandeza contém a unidade. Metrologia é a ciência que estuda normatiza e codificam os conhecimentos relativos a medidas, padrões e unidades de medir, métodos, técnicas e instrumentos de medição. Estimar e avaliar grandezas diversas são capacidades e habilidades desenvolvidas pela humanidade desde o início de sua evolução cultural. Na pré-história, o homem apenas compara volumes e peso, sem medi-los.
Com o crescimento demográfico, o surgimento das cidades e dos sistemas de trocas, são fixadas unidades que permitam uma comparação mais precisa entre objetos.
Sistemas consuetudinários – Até o final do século XVIII, todos os sistemas de medidas existentes são consuetudinários, ou seja, baseados nos costumes e nas tradições. Os primeiros padrões utilizados para medir são partes do corpo humano – palma da mão, polegada, braço ou uma passada – e utensílios de uso cotidiano, como cuias e vasilhas. Com o tempo, cada civilização define padrões e fixa suas próprias unidades de medidas. Daí a multiplicidade de sistemas de medição existente desde a Antiguidade.
Primeiros sistemas – As diferentes civilizações começam a padronizar as unidades de medidas já na Antiguidade. Antes disso, as medições não são muito precisas. O côvado egípcio, por exemplo, é uma medida de comprimento cujo padrão é a distância entre o cotovelo e a ponta do dedo médio, estando o braço e o antebraço dobrados em ângulo reto e a mão esticada. A milha é a distância percorrida em uma passada. Com esse tipo de unidades, as medições podem dar resultados tão variados quantas são as diferenças individuais do corpo humano. A padronização é feita pela definição de unidades médias, fixadas através de padrões materiais construídos em pedra, argila ou ligas metálicas.
Primeiros padrões – O surgimento de padrões, materiais de referência para as unidades de medidas, marca o início da construção dos primeiros sistemas de pesos e medidas. Eles estão presentes nas civilizações da Assíria, Babilônia, Caldéia e Egito. Os padrões de peso mais antigos até hoje conhecidos datam do quarto milênio antes de Cristo. São pequenos cilindros de base côncava, com cerca de 13 gramas, encontrados nos túmulos de Amrah, no Egito. O sistema egípcio tem grande influência sobre os povos da Antiguidade. Do vale do Rio Nilo, espalha-se pela Judéia, Ásia Menor e Grécia, chega às colônias gregas da
Península Itálica e, mais tarde, é levado pelos romanos para as diferentes regiões da Europa. Mistura-se, então, aos sistemas locais, assumindo novas características. Sistemas inglês e norte-americano – A Inglaterra normatiza seu sistema consuetudinário de pesos e medidas logo após a promulgação da Carta Magna, em 1215. O sistema, usado por mais de 600 anos, também é adotado pelas ex-colônias inglesas. Os Estados Unidos usam o mesmo sistema inglês, com pequenas modificações. Atualmente, embora o Parlamento britânico tenha decidido pela adesão do país ao Sistema Internacional de Unidades, a população inglesa continua utilizando o antigo sistema em seu dia-a-dia. Nos Estados Unidos, o sistema métrico é oficialmente permitido desde 1866 e, em 1959, as unidades de medidas tradicionais passam a ser definidas em função do Sistema Internacional de Unidades. Nos anos 60, o país inicia um movimento de conversão para o Sistema Internacional. A população, no entanto, também tem resistido em abandonar as antigas medidas.
Sobre Grandezas e Unidades Grandeza
Atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado, o termo “grandeza” pode referir-se a uma grandeza em um sentido geral, ou a uma grandeza específica.
Exemplo:
Grandezas em um sentido geral: comprimento, tempo, massa, temperatura, resistência elétrica, concentração de quantidade de matéria;
Grandezas que podem ser classificadas, uma em relação à outra, em ordem crescente ou decrescente, são denominadas grandezas de mesma natureza.
As grandezas de mesma natureza podem ser agrupadas em conjuntos de categorias de grandezas.
Exemplo:
Trabalho, calor, energia, espessura, circunferência, comprimento de onda.
Sistema de Grandezas
Conjunto de grandezas, em um sentido geral, entre as quais há uma relação definida.
Unidade (de medida)
Grandeza específica, definida e adotada por convenção, com as quais outras grandezas de mesma natureza são comparadas para expressar suas magnitudes em relação àquela grandeza.Unidades de medida têm nomes e símbolos aceitos por convenção. Unidades de grandezas de mesma dimensão podem ter os mesmos nomes e símbolos, mesmo quando as grandezas não são de mesma natureza.
Símbolo de uma Unidade (de medida)
Sinal convencional que designa uma unidade de medida.
Exemplos:
b) A é o símbolo do ampère.
a) m é o símbolo do metro;
Sistema de Unidades (de medida)
Conjunto das unidades de base e unidades derivadas, definido de acordo com regras específicas, para um dado sistema de grandezas.
Exemplos:
b) Sistema de Unidades CGS.
a) Sistema Internacional de Unidades SI;
atualmente, as sete unidades de base são as seguintes:
O metro, unidade de comprimento, o quilograma, unidade de massa o segundo, unidade de tempo, o ampère, unidade de corrente elétrica, o kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, o mol, unidade de quantidadede matéria à candela, unidade de intensidade luminosa.
Valor (de uma grandeza)
O valor de uma grandeza pode ser positivo, negativo ou nulo, pode ser expresso por mais de uma maneira, os valores de grandezas adimensionais são geralmente expressos apenas por números.
Uma grandeza que não puder ser expressa por uma unidade de medida multiplicada por um número, pode ser expressa por meio de uma escala de referência convencional, ou por um procedimento de edição, ou porambos.
Exemplo de Grandeza
GRANDEZA UNIDADE SIMBOLO
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Comprimento
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Metro/centímetro
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m/cm
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Massa
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Quilograma/tonelada
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kg/ t
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Tempo
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Hora/segundo
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h /s
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Referências de pesquisa.
http://www.coladaweb.com/fisica/unidades_medida.htm
http://paginas.terra.com.br/educacao/calculu/Artigos/Curiosidadesmat/medidas.htm
Publicação do INMETRO
Atividade - EF8 - MEDIDAS. ( repostagem no início)
As crianças, nesta atividade poderão fazer uso de réguas, e fita-métrica, cordão, tira de papel, pra terem uma compreensão mais profunda do que representam.com o uso da fita métrica.
1. Exemplo: medir a altura de todos os alunos da turma, marcando as em uma tira de papel presa a parede e ir comparando durante todo ano o quanto eles cresceram.
De posse de uma régua, propor medir alguns objetos já conhecidos.
2. Exemplo
O comprimento do prego é mais do que 6 cm e menos que 7 cm.
Qual é o comprimento do prego?
Meça com a régua o comprimento de cada objeto.
Agulha e palito de Fósforo.
Falar que o termômetro tem as mesmas medidas da régua, para poder ensinar o aluno a medir também a temperatura.
ATIVIDADE EF9 – FRAÇÕES.
As pizzas costumam ser cortadas em 8 pedaços, aproximadamente iguais.
Olhando as figuras vemos que ainda restam 5/8 ( cinco oitavos) na forma.
O objetivo da atividaxde é comparar frações, devemos lembrar que as frações são parte de um todo, e sendo diferentes esses “todos”, não podemos compara-las, e reforçando que a idéia de divisão aparece em toda fração.
Atividade: Observe a parte pintada da figura e complete a escrita da fração.
Escreva a fração também por extenso
1/2 3/4 3/5
( um meio) ( três quartos) ( três quintos)
2/3 1/6 1/4
( dois terços) ( um sexto) ( um terço)
Atividade EF 10
Na verdade na série em que atuo a fração já estudada, o necessário é uma retomada do assunto com idéias já apresentadas, mas não necessáriamente assimiladas inteiramente, a proposta da atividade é trabalhar as dificuldades mais comuns. Reforçar que qs frações aparecem no dia -a- dia.
Nas compras, no jornal, até mesmo, quando olhamos o marcador de gasolina. As questões propostas podem ser primeiramente respondidas oralmente, depois escritas.
Cada uma das figuras a seguir está dividada em partes iguais. escreva o total de partes e a fração que representa a parte verde.
12 partes 1/12 15 partes 7/15 16 partes 7/16
As fitas têm o mesmo comprimento. Cada uma foi dividadida em partes iguais.
a) Na primeira fita, a parte vermelha correspondente a fração da fita? e na Segunda fita? e na Terceira? 1/6 - 1/12 1/24.
b) entre 1/6,1/12, 1/24 , qual é a maior e a menor fração? 1/6 é a maior e 1/24 é a menor.
c) Observe que Quanto maior o denominador, menor é a fração. por que acontece isso? Quanto maior o número de partes em que o inteiro for dividido, menor será cada parte.
Atividade EF 11-Problemas não convencionais.
Geralmente são apresentados com textos mais elaborados, contendo personagens, e isso provoca a imaginação do aluno, sugerindo várias situações, mexem com o raciocínio, motivam a descoberta. Eles podem ser resolvidos de diversas formas, e muitas vezes têm mais de uma solução. O interessante é criar questões que gerem dúvidas.
O professor ao selecionar esses desafios torna a matemática mais interessante, permitindo que os alunos expressem suas idéias matemáticas, vai criar verdadeiros exercícios para a vida.
Exemplo de problema:
Bruno coleciona bolinhas de gude. Jogando com outros meninos já conseguiu 13 . Ariel , seu colega , faz a mesma coleção e tem 19 bolinhas . Apresentando as bolinhas em um saquinho fechado, Ariel disse que já tem o dobro de Bruno. Quantas bolinhas Ariel tem a mais que Bruno? No caso, basta subtrair 13 de 19 para chegar à resposta.
Se apresentarmos o mesmo problema de forma diferente:
Ariel está falando a verdade? Quantas bolinhas faltam para que Ariel fique com o dobro da quantidade de seu colega?
Fazendo pergunta de modo diferente o aluno é desafiado a justificar por que Ariel está mentindo
. Com isso o aluno irá recorrer ao conceito de dobro e explicar que, para a que a firmação Ariel seja verdadeira, ele precisaria ter 26 bolinhas. Assim sendo, faltam sete.
Atividade EF 12 - MAPAS
Nesta atividade apresentamos um mapa típico de um guia de ruas, e exploramos com aos alunos localização traçado, itinerário etc...alguns podem pensar que as atividaxde com mapas nada têm a haver com matemática, entretanto a leitura de representações como vista ou mapas e a localização no tempo e no espaço são atividade que exigem conhecimento de matemática.
A) consulte o mapa e localize a rua dos Colibrís, especialmente o trecho em que você deve ir. ( como informa o índice, a rua fica no quadro A1)
b) Você está na Av. das araras, exatamente no ponto vermelho marcado no mapa. Descreva o itinerário que você deve fazer para chegar de carro ao local que você deseja.
Atividade EF 13 - ESTIMATIVAS
A HABILIDADE MATEMÁTICA MAIS USADA NO DIA-A-DIA DEVE SER A ESTIMATIVA.Frequentemente não fazemos nenhum cálculo preciso. Para fazer estimativas apoiamo-nos em noções de quantidade e medidas, em cálculos aproximados e no conhecimento do contexto. O uso da estimativa evita erros em cálculos e problemas. Há casos em que se precisa conhecer uma medida com precisão, outras basta uma estimativa.
Pedir para os alunos dar exemplos de situações em que o valor aproximado é satisfatório. Ex: para fazer uma cortina 1 0u 2 cm a mais ou a menos nas dimensões da janela não fazem grande diferença.
Pedie exemplos de situações em que exige valores precisos: Exemplo: produção ou ingestão de medicamentos, projeto e construção de máquinas, lançamento de naves espaciais.
Veja o que dona Chica vai comprar.
dona chica quer saber, aproximadamente, quanto vai gastar. por isso ela vai fazer uma estimativa de gasto arredondando os preços para um valor inteiro mais próximo.
Exemplo: O preço da lata de goiabada será arredondado para R$ 3,00 e do pacote de arroz para R$ 8,00. Agora arredonde os demais preços e calcule quanto dona Chica vai gastar. R$ 19,00.
Comments (12)
Anonymous said
at 3:46 pm on Apr 9, 2008
Puxa Antônio... Esperava poder postar aqui meus comentários a respeito das tuas atividades de matemática...Mas não achei nada. Estás devendo as três atividades individuais da primeira parte da disciplina. O que está acontecendo? Precisa de algum auxílio? Me procure no skype paula.pead ou no msn paulaasmini@yahoo.com.br. Abraços
Anonymous said
at 9:55 am on Apr 14, 2008
Antônio, por que as atividades são adequadas aos teus alunos? Apenas porque são lúdicas ou tem algum outro motivo? Teria alguma sugestão do material da interdisciplina que não poderia ser trabalhada com os teus alunos por motivos que não fossem o fato de não poder usar o computador? E as adaptações que tu colocaste, sobre confeccionar os jogos, quais seriam? Farias todos em meio não-digital? Que material se presta mais para qual atividade? A atividade que tu colocaste como exemplo poderia estar mais detalhadamente descrita: quais as diferentes possibilidades de classificação que utilizarias e com qual finalidade? Seria exclusivamente para trabalhar classificação e seriação ou farias uma relação com outros conceitos? Quando tu falas em “estimular o aperfeiçoamento do aluno ao hábito de classificar” é porque os alunos já sabem classificar? Como tu concluíste isso? Fiquei curiosa sobre as “trocas para classificação”: seriam trocas de cartões? Ou trocas de critérios de classificação? E como seria feita a defesa de que tal ou tal objeto poderia ou não ser classificado de determinada forma? Na atividade CS4, não ficou claro se as perguntas sobre as imagens foram criadas por ti para questionares os teus alunos ou se eles iriam elaborar perguntas e aquelas são as que tu imaginas que seriam feitas por eles.. Também não ficou claro como trabalharias classificação e seriação a partir dessa atividade. De que forma as respostas a essas perguntas que elaboraste te ajudaria nesse trabalho? [ ]
Anonymous said
at 11:14 pm on Apr 20, 2008
Olá Antônio! Ainda estou no aguarda da tua NO2, ok? Sobre a NO1 acho que poderias detalhar melhor e não te prender tanto as perguntas que colocamos no material, visto que elas servem apenas para orientar a escrita... Abraços
Anonymous said
at 11:10 pm on Apr 23, 2008
Antônio, tuas respostas esclareceram muitas dúvidas minhas :o) Só me falta entender como trabalhas seriação aqui... Tem relação com a determinação e comparação entre pequenos, médios, grandes? Tem outras formas? E as cédulas? São para as NOs ou para as CSs mesmo? [ ] s
Anonymous said
at 12:21 am on May 21, 2008
Antônio, vamos fazer o que combinamos no encontro presencial? Vamos pensar em uma atividade conjunta de matemática e história? Na NO2 que ainda não postaste: lembra do primeiro presencial quando trabalhamos com o baralho Maia [http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/encontros_presenciais/pif_maia.pdf]? De que forma história e os sistemas de numeração podem ser relacionados? Vou te deixar um endereço para ver se te inspiras ;o) http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/numeros/numeros.htm Tua NO4 está ok, não precisa de ajuste. Já que colocaste que o “contexto não faz parte do universo infantil”, vou te lançar uma pergunta: e o que faz? Que tipo de situação que, como essas, envolve o sistema monetário e as operações básicas e é do cotidiano dos pequenos? Da NO5, nós vamos combinar que ela fica como está, mas vamos conversar sobre ela para que as próximas publicações façam uma relação mais clara entre o que é estudado na atividade da interdisciplina e a postagem, ok? As leituras sobre o Campo Multiplicativo discutiam a importância de se trabalhar com problemas matemáticos que envolvam multiplicação e divisão e que permitam aos alunos responderem por seus próprios caminhos, sem determinar esse ou aquele algoritmo ou uma forma de resolução padrão, de preferência colocando as idéias dos alunos em 'confronto', promovendo o debate entre eles. Espia em http://revistaescola.abril.com.br/ContaClick.shtml?pdf?/edicoes/pdf/0203/encarte_teoria.pdf. Embora seja muito importante o trabalho com os algoritmos, ele não se encaixa no que foi estudado na atividade, não concorda? Então, fica de orientação para a próxima: relacionar a teoria com a postagem. E quando precisar de ajuda para isso, é só dizer que esse é o nosso papel! Grande [ ]
Anonymous said
at 12:28 am on May 21, 2008
Quase esqueci das EFs!! Antônio, não precisava fazer um resumo da leitura. O mais importante nessa atividade é escrever sobre a maneira que TEUS alunos vêem e representam o mundo. E o destaque para os TEUS é em função do nosso combinado: parte da tua realidade e nós discutimos sobre as crianças, ok? A tua EF2 está exatamente de acordo com o que foi discutido na atividade: localização espacial, de outras pessoas e de si mesmo, e representação espacial. A EF2 está ok, não há necessidade de ajustes. Ah! Eu não lembro é da primeira imagem: é um mexicano onde mesmo? Sim, porque o gato escondido atrás do poste, o chinês comendo ovo e o pescoço da girafa eu sei, hehe Ou não é isso?? ;o) Quer ajuda com a EF3?
Anonymous said
at 1:36 am on May 25, 2008
Antônio, podes deixar mais claro como a classificação das figuras geométricas acontece nessa atividade de observação, recorte e montagem? [ ] s
Anonymous said
at 11:38 pm on Jun 3, 2008
Antônio, se o mail que te mandei sobre a EF4 não foi suficiente pra te ajudar, é só falar de novo, ok? Da tua EF5, ela está ok, sem necessidade de ajuste. Mas vamos pensar mais sobre ela? Seria tão bom se a gente fizesse uma atividade com os alunos e eles desenvolvessem os conceitos trabalhados nelas, não? Infelizmente, essa relação não é tão direta.. cuida quando escrever.. uma coisa é pretender/querer desenvolver, outra é garantir isso. E como foi a aplicação da atividade com a 51? como os alunos reagiram? Atingiste teu objetivo? [ ] s
Anonymous said
at 3:36 pm on Jun 4, 2008
Muito legais as fotos Antônio, na EF4. Mas e a explicação sobre elas? E a construção que tu tens que fazer? Onde está? [ ] s
Anonymous said
at 2:08 am on Jun 11, 2008
Antônio, a tua EF6 está ok, não precisa de ajustes matematicamente falando, mas dá uma olhada no texto porque eu senti que algumas letras e palavras estão faltando, ok? [ ] s
Anonymous said
at 2:34 pm on Jun 18, 2008
Antônio, encontrei um material na intenet que me lembrou muito algumas das tuas atividades. http://www.veronicaweb.com.br/download/manual2.pdf Conheces? Se fizeste uso dele, precisas colocar a referência, ok?Assim como muitas das imagens que têm no teu wiki que foram escaneadas de algum livro ou material; essas também precisam ter a fonte citada. Quanto às EFs: Fizeste uma pesquisa grande na EF7. Quem sabe sistematizamos ela um pouco? Que tal citar, com as tuas palavras, quais são as semelhanças e as diferenças entre grandezas, sistemas de medida e unidades de medida? Assim, mais do que ter lido sobre esses conceitos, tu poderás ter trabalhado em cima deles, construindo os teus conceitos. NA EF8 não era pedido uma atividade para os teus alunos, mas para ti! É para que TU escolhas um objeto da tua casa e dele, duas grandezas que deves descrever como medir e quais unidades usar para essa medição. Na EF9, que na verdade é a EF10, chamo a tua atenção, mais uma vez, para a necessidade de colocares a fonte das imagens: de que livro tiraste elas? Te deixo uma questão para pensares: como trabalhar com as frações que não são parte de um inteiro, por exemplo, a metade de um saco de bombons tem 4 bombons, quantos há ao todo? Pulaste a EF9 que é sobre o problema “Carregando o caminhão” [http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/espaco_forma/atividade9.htm]. A tua EF11 não faz referência à página de onde tu adaptaste o problema [http://revistaescola.abril.com.br/edicoes/0160/aberto/mt_246257.shtml]. Novamente, na EF12 era tu que devias ser o 'aluno': é para que TU acesse o GoogleMaps, não para apresentar uma atividade que utilize mapas. Na EF13 refaço o aviso de que precisas citar a fonte das imagens e, provavelmente, dos problemas a que elas se referem. [ ] s
Anonymous said
at 9:32 pm on Jun 18, 2008
OK. voun fazer as correções.
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